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編號為1到10的十張椅子順時針均勻地繞圓桌一圈擺放

編號為1到10的十張椅子順時針均勻地繞圓桌一圈擺放,5對夫婦入座,要求男女相隔而座,每對夫婦不能相鄰或對面而坐,有多少種入座的分配方式?

答案與解析:
答案與解析:1到10 分兩組 13579 246810 
先看男的 男的可以坐在第一組 也可以坐第二組 *2
假設男的坐第一組 那么 他們可以隨便坐 有5*4*3*2*1種坐法
再看女的
1號男的女人不能相臨或相對 那么只能坐4或者8
同理 3號男的女人只能坐6或者10
同理 5號男的女人只能坐2或者8
同理 7號男的女人只能坐4或者10
同理 9號男的女人只能坐2或者6
如果1號男的女人坐4 那么7號男的女人就不能坐4 只能坐8
7號男的女人坐了8 那么5號男的女人就不能坐8 只能坐2
一直推下去 所以 當男人坐位確定以后 相應的 女人只有兩種坐法 *2
綜上所述:2*5*4*3*2*1*2=480種。

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公眾號: 看題網    題目號: 149319

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